იოსებ ბაკურაძის სასცენო კარიერა,  თეატრალურ ინსტიტუტის დამთავრების შემდეგ, მესხეთის დრამატულ თეატრში დაიწყო,  სადაც წლების განმავლობაში მოღვაწეობდა. 

1986 წლიდან იოსებ ბაკურაძემ კოტე მარჯანიშვილის სახელობის სახელმწიფო აკადემიური თეატრის დირექტორის მოადგილედ დაიწყო მუშაობა.

ხოლო 2001 წელს შვილთან, რეჟისორ და მსახიობ კახა ბაკურაძესთან, ერთად დააფუძნა «მოძრაობის თეატრი", რომლის სახელს არაერთი წარმატებული სასცენო პროექტი უკავშირდება. 

"მოძრაობის თეატრში" დაგეგმილი სპექტაკლები გადადებულია.

იოსებ ბაკურაძის სამოქალაქო პანაშვიდი "მოძრაობის თეატრი" გაიმართება, ცნობილ კულტურის მოღვაწეს სამშაბათს დაკრძალავენ.