Лексо Торадзе родился в Тбилиси 30 мая 1952 года в семье композитора Давида Торадзе и киноактрисы Лианы Асатиани.

Он признан одним из пианистов-виртуозов современности. В 1969 году стал лауреатом Закавказского и Всесоюзного конкурсов музыкантов.

В репертуаре Торадзе произведения разных стилей. Музыкант получил признание благодаря исполнению произведений Моцарта, Листа, Прокофьева, Рахманинова, Стравинского, Чайковского и других композиторов.

Пианист жил и преподавал в США с 1983 года.